Question

若將函數(shù)y=2sin（x+φ）的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱，則|φ|的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用左加右減的原則，以及伸縮變換的原則，直接求出變換后的解析式，利用函數(shù)關(guān)于關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱，求出|φ|的最小值．
解答：解：將函數(shù)y=2sin（x+φ）的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），
得到函數(shù)y=2sin（3x+φ），再向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)y=2sin（3x+φ-）的圖象，
圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱，即2sin（3×+φ-）=0，φ+=kπ，k∈Z，k=0時(shí)，
|φ|的最小值是．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的圖象的變換，函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計(jì)算能力．