在經濟學中,函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x),某公司每月最多生產100臺報警系統(tǒng)裝置,生產x臺(x∈N+)的收入函數(shù)為R(x)=3000x-20x2(單位:元),其成本函數(shù)為C(x)=500x+4000(單位:元),利潤是收入與成本之差.
(1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x);
(2)利潤函數(shù)P(x)與邊際利潤函數(shù)MP(x)是否具有相同的最大值?
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