點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=1上運(yùn)動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段PO中點(diǎn)M的軌跡方程是______．
設(shè)M（x，y），則P（2x，2y），代入雙曲線方程得4x2-4y2=1，即為所求．
∴點(diǎn)M的軌跡方程4x2-4y2=1．
故答案為：4x2-4y2=1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)為（0，±1），該雙曲線又與直線
15
x-3y+6=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）求|AB|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1與雙曲線
x2
8
-y2=1有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則面積SPF1F2為（　　）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)相同，且它們的離心率之和等于
14
5
．
（1）求雙曲線的離心率的值；
（2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4
3
，則m的值是（　�。�
A．116B．80C．52D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若P為雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積；
（Ⅱ）若雙曲線C與雙曲線
y2
25
-
x2
9
=1有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)M(-3
3
，5)，求雙曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

斜率為2的直線L經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且交拋物線與A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離1，則P的值為（  ）.
A.1           B.           C.          D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)動(dòng)圓與定圓：相外切，且與定直線：相切，則此動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為拋物線C:的焦點(diǎn)，過(guò)F且傾斜角為30°的直線交C于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
△OAB的面積為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案