科目:高中數學 來源: 題型:
A.(,1) B.(1,) C.(1,0) D.(0,1)
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.設函數y=f(x)的定義域為(0,+∞),且對任意的正實數x, y,均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且當x>1時,f(x)>0。
(1)求f(1), f()的值;
(2)試判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調性,并加以證明;
(3)一個各項均為正數的數列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1,n∈N*,其中Sn是數列{an}的前n項和,求數列{an}的通項公式;
(4)在(3)的條件下,是否存在正數M,使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1-1)·(2a2-1)…(2an-1)對于一切n∈N*均成立?若存在,求出M的范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
設函數y=f(x)的定義域為[0,1],求下列函數的定義域.
(1)y=f(3x); (2)y=f();(3)y=f(; (4)y=f(x+a)+f(x-a).
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