Question

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，1］，求下列函數(shù)的定義域.

（1）y=f(3x);   (2)y=f();(3)y=f(;  (4)y=f(x+a)+f(x-a).

Answer 1

（1）［0, ］（2）［1，+∞)（3）（４）當(dāng)0≤a≤時(shí)，定義域?yàn)椋踑，1-a］；當(dāng)-≤a≤0時(shí)，定義域?yàn)椋?a，1+a］

解析:

：（1）0≤3x≤1,故0≤x≤,y=f(3x)的定義域?yàn)椋?, ］.

（2）仿（1）解得定義域?yàn)椋?，+∞).

（3）由條件，y的定義域是f與定義域的交集.

列出不等式組

故y=f的定義域?yàn)?img width=37 height=37 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/170/386970.gif" >.

（４）由條件得討論：

①當(dāng)即0≤a≤時(shí)，定義域?yàn)椋踑,1-a］;

②當(dāng)即-≤a≤0時(shí)，定義域?yàn)椋?a,1+a］.

綜上所述：當(dāng)0≤a≤時(shí)，定義域?yàn)椋踑，1-a］；當(dāng)-≤a≤0時(shí)，定義域?yàn)椋?a，1+a］.