【題目】已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（ ）
A.y=2x﹣1
B.y=x
C.y=3x﹣2
D.y=﹣2x+3

【答案】A
【解析】解：∵f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，∴f（1）=2f（1）﹣1∴f（1）=1 ∵f′（x）=﹣2f′（2﹣x）﹣2x+8
∴f′（1）=﹣2f′（1）+6∴f′（1）=2
根據(jù)導數(shù)的幾何意義可得，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率k=f′（1）=2
∴過（1，1）的切線方程為：y﹣1=2（x﹣1）即y=2x﹣1
故選A．

練習冊系列答案
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A.﹣4
B.﹣6
C.﹣8
D.﹣10

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A.f′（x）=f（x）+2
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【題目】已知函數(shù)f0（x）=sinx+cosx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…fn+1（x）=f′n（x），n∈N，那么f2017=（ ）
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A.36
B.48
C.60
D.84

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【題目】已知{an}，{bn}是公差分別為d1 ， d2的等差數(shù)列，且An=an+bn ， Bn=anbn ． 若A1=1，A2=3，則An=；若{Bn}為等差數(shù)列，則d1d2= ．

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