已知向量，函數(shù)的最小正周期為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）如果△ABC的三邊所對的角分別為，且滿足的值.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到的形式，利用公式計算周期；（2）求解較復雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把看作一個整體代入相應的單調(diào)區(qū)間，注意先把化為正數(shù),這是容易出錯的地方；（3）在三角形中處理邊角關(guān)系時，一般全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，或全部轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系.題中若出現(xiàn)邊的一次式一般采用正弦定理，出現(xiàn)邊的二次式一般采用余弦定理，應用正弦、余弦定理時，注意公式變形的應用，解決三角形問題時，注意角的限制范圍.

試題解析：（1）

3分

∵的最小正周期為，且＞0

∴∴ 4分

∴

由≤≤ 5分

得的增區(qū)間為 6分

（2）由∴

又由 8分

∴在中， 9分

∴ 12分

考點：1、求正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2、三角形中余弦定理的應用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2014=2 a1+2 a2+…+2 an，其中a1，a2，an為兩兩不等的非負整數(shù)，設(shè)x=sinSn，y=cosSn，z=tanSn（其中Sn=
(a1+a2+…+an)π
3
），則x、y、z的大小關(guān)系是（　　）
A、z＜y＜x
B、x＜z＜y
C、x＜y＜z
D、y＜z＜x

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（本小題滿分12分） 某市有三所高校，其學生會學習部有“干事”人數(shù)分別為，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取名進行“大學生學習部活動現(xiàn)狀”調(diào)查。

（1）求應從這三所高校中分別抽取的“干事”人數(shù)；

（2）若從抽取的名干事中隨機選，求選出的名干事來自同一所高校的概率。

 

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某人隨機地在如圖所示正三角形及其外接圓區(qū)域內(nèi)部投針（不包括三角形邊界及圓的邊界），則針扎到陰影區(qū)域（不包括邊界）的概率為

A. B. C. D.以上全錯

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)圖象在點處的切線方程；

（2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）是否存在實數(shù)，對任意的恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為________

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列的前三項依次為

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，當甲乙同時參加時，他們兩人的發(fā)言不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為

A.360 B.520 C.600 D.720

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a，b，c，若，則△ABC最小角的正弦值等于（ ）

A. B. C. D.

 

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