Question

從高一學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下：(單位：分)     
[40,50),2； [50,60),3； [60,70),10； [70,80),15； [80,90),12； [90,100),8.
(1)列出樣本的頻率分布表；          
(2)畫出頻率分布直方圖；
(3)估計(jì)成績(jī)?cè)赱60,90)分的學(xué)生比例； 
(4)估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例．

Answer 1

(1)見解析 (2) 見解析(3) 74% (4) 72%

本題考查頻率分布表、頻率分布直方圖和頻率分布折線圖，及利用頻率分布直方圖估計(jì)總體的分布情況
（1）由每組的頻數(shù)計(jì)算出每組的頻率、頻率/組距，列成表格形式即可．
（2）以成績(jī)?yōu)闄M軸，以頻率/組距為縱軸，畫出頻率分布直方圖，再取每個(gè)小矩形的上方中點(diǎn)，連成折線，即得頻率分布折線圖．
（3）成績(jī)?cè)赱60，90）分的學(xué)生比例即從左往右第三、第四第五個(gè)矩形的面積之和．
（5）成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例即直線x=85左側(cè)矩形的面積之和
解：(1)頻率分布表如下：

(2)頻率分布直方圖如下圖所示：

(3)74%　
(4)72%