【題目】已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),為橢圓的兩焦點(diǎn),若,試求:

1)橢圓的方程;

2的面積.

【答案】(1);(2)20

【解析】

(1)設(shè)出焦點(diǎn)的坐標(biāo),利用垂直關(guān)系求出 c 值,橢圓的方程化為+=1,把點(diǎn)P的坐

標(biāo)代入,可解得a2的值,從而得到所求橢圓方程.(2) P點(diǎn)縱坐標(biāo)的值即為F1F2邊上的高,

=|F1F24 求得△PF1F2的面積.

(1) F1(﹣c,0),F(xiàn)2(c,0),PF1PF2,,

=﹣1,解得 c=5,∴橢圓方程為 +=1.

∵點(diǎn)P(3,4)在橢圓上,∴+=1,解得 a2=45,或a2=5,

ac,a2=5舍去,故所求橢圓方程為 +=1.

(2) P點(diǎn)縱坐標(biāo)的值即為F1F2邊上的高,

=|F1F24=×10×4=20.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,ACBD交于點(diǎn)O,PC⊥底面ABCD, 點(diǎn)E為側(cè)棱PB的中點(diǎn).

求證:(1) PD∥平面ACE;

(2) 平面PAC⊥平面PBD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年的西部決賽勇士和火箭共進(jìn)行了七場比賽,經(jīng)歷了殘酷的“搶七”比賽,兩隊(duì)的當(dāng)家球星庫里和杜蘭特七場比賽的每場比賽的得分如下表:

第一場

第二場

第三場

第四場

第五場

第六場

第七場

庫里

26

28

24

22

31

29

36

杜蘭特

26

29

33

26

40

29

27

(1)繪制兩人得分的莖葉圖;

(2)分析并比較兩位球星的七場比賽的平均得分及得分的穩(wěn)定程度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某手機(jī)商城2018年華為、蘋果、三星三種品牌的手機(jī)各季度銷量的百分比堆積圖(如:第三季度華為銷量約占50%,蘋果銷量約占20%,三星銷量約占30%).根據(jù)該圖,以下結(jié)論中一定正確的是( 。

A.華為的全年銷量最大B.蘋果第二季度的銷量大于第三季度的銷量

C.華為銷量最大的是第四季度D.三星銷量最小的是第四季度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率;

(2) 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據(jù)4月74月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,并判定所得的線性回歸方程是否可靠?

參考公式: ,

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解高三學(xué)生的心理健康狀況,某校心理健康咨詢中心對該校高三學(xué)生的睡眠狀況進(jìn)行抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了50名男生和50名女生,統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)入高三后的第一個(gè)月平均每天睡眠時(shí)間,得到如下頻數(shù)分布表.規(guī)定:“平均每天睡眠時(shí)間大于等于8小時(shí)”為“睡眠充足”,“平均每天睡眠時(shí)間小于8小時(shí)”為“睡眠不足”.

高三學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間頻數(shù)分布表

睡眠時(shí)間(小時(shí))

[5,6)

[6,7)

[7,8)

[8,9)

[9,10)

男生(人)

4

18

10

12

6

女生(人)

2

20

16

8

4

(Ⅰ)請將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整:

睡眠充足

睡眠不足

合計(jì)

男生(人)

32

女生(人)

12

總計(jì)

100

(Ⅱ)根據(jù)已完成的2×2列聯(lián)表,判斷是否有90%的把握認(rèn)為“睡是否充足與性別有關(guān)”?

附:參考公式

P(K2≥k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.636

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線,越來越多的商業(yè)場景可以實(shí)現(xiàn)手機(jī)支付.為了解各年齡層的人使用手機(jī)支付的情況,隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)人,并把調(diào)查結(jié)果制成下表:

(1)把年齡在稱為中青年,年齡在稱為中老年,請根據(jù)上表完成列聯(lián)表,是否有以上的把握判斷使用手機(jī)支付與年齡(中青年、中老年)有關(guān)聯(lián)?

(2)若分別從年齡在、的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查,記選中的4人中使用手機(jī)支付的人數(shù)記為,求.

附:可能用到的公式:,其中

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合,

()當(dāng)時(shí),求A∩(RB);

()當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問題,甲解出此問題的概率是,乙解出此問題的概率是.求:

1)甲、乙都解出此問題的概率;

2)甲、乙都未解出此問題的概率;

3)甲、乙恰有一人解出此問題的概率;

4)至少有一人解出此問題的概率.

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