PO⊥平面ABC,O為垂足,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=5,PA=PB=PC=10,則PO的長(zhǎng)等于(    )

A.5               B.                C.              D.20

解析:∵PA=PB=PC,

∴P在平面ABC內(nèi)的射影O為△ABC的外心.

又△ABC為直角三角形,

∴O為斜邊BA的中點(diǎn).

在△ABC中,BC=5,∠ACB=90°,

∠BAC=30°,

∴PO=.

答案:C

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足為O，若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，O在AB上，且OB=OC=
2
3
AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=
1
2
PO．
（Ⅰ）求證：PB∥平面COD；
（Ⅱ）求證：平面POD⊥平面COD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC都是邊長(zhǎng)為
2
的等邊三角形，AB=2，O，D分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：OD∥平面PAC；
（2）求證：PO⊥平面ABC；
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林二模）已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=
3
AB，若四面體P-ABC的體積為
3
2
，則該球的體積為（　　）

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