如圖：曲線(xiàn)y＝x2(x≥0)上的點(diǎn)Pi與y軸正半軸上的點(diǎn)Qi及原點(diǎn)O構(gòu)成一系列以Pi為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形△OP1Q1，△Q1P2Q2，…，△Qn－1PnQn(Q0為坐標(biāo)原點(diǎn)O)．設(shè)△Qn－1PnQn的斜邊長(zhǎng)為an，n∈N*．

(Ⅰ)求a1，a2的值；

(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(Ⅲ)求證：

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，代入y＝x2得

　　P2點(diǎn)的坐標(biāo)為代入y＝x2得　4分

　　(Ⅱ)設(shè)，則

　　

　　

　　

　　

　　即

　　

　　

　　

　　　9分

　　(Ⅲ)由(Ⅱ)知，

　　

　　

　　

　　

　　　14分


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如圖，由曲線(xiàn)y＝x2－1，直線(xiàn)x＝0，x＝2和x軸圍成的封閉圖形的面積是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

2

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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