【題目】煉鋼是一個氧化降碳的過程，由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系.現(xiàn)已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量與冶煉時間（從爐料熔化完畢到出鋼的時間）的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

10400

36000

39900

32745

22785

18090

25500

39155

47940

15125

（1）據(jù)統(tǒng)計表明，與之間具有線性相關關系，請用相關系數(shù)加以說明（ ，則認為與有較強的線性相關關系，否則認為沒有較強的線性相關關系，精確到0.001）；

（2）建立關于的回歸方程（回歸系數(shù)的結果精確到0.01）；

（3）根據(jù)（2）中的結論，預測鋼水含碳量為160個0.01%的冶煉時間.

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，

，相關系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，

.

【答案】（1）可以認為與有較強的線性相關關系;（2）;（3）172min

【解析】

(1)代入公式計算r，再作判斷，(2)根據(jù)數(shù)據(jù)計算 ，利用計算 ，(3)即計算時對應函數(shù)值.

（1）由題得

可以認為與有較強的線性相關關系.

（2）

所以回歸方程為

（3）當時，

即大約需要冶煉172min

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知動圓C過定點F（2，0），且與直線x=-2相切，圓心C的軌跡為E，

（1）求圓心C的軌跡E的方程；

（2）若直線l交E與P，Q兩點，且線段PQ的中心點坐標（1，1），求|PQ|．

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【題目】已知動圓經(jīng)過定點，且與定直線相切．

（1）求動圓圓心的軌跡方程；

（2）已知點，過點作直線與交于，兩點，過點作軸的垂線分別與直線，交于點，（為原點），求證：為線段中點．

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【題目】已知橢圓，上、下頂點分別是、，上、下焦點分別是、，焦距為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若為橢圓上異于、的動點，過作與軸平行的直線，直線與交于點，直線與直線交于點，判斷是否為定值，說明理由.

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【題目】橢圓的中心在原點，其左焦點與拋物線的焦點重合，過的直線與橢圓交于、兩點，與拋物線交于、兩點．當直線與軸垂直時，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最大值和最小值．

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【題目】從數(shù)列中取出部分項組成的數(shù)列稱為數(shù)列的“子數(shù)列”.

（1）若等差數(shù)列的公差，其子數(shù)列恰為等比數(shù)列，其中，，，求；

（2）若，，判斷數(shù)列是否為的“子數(shù)列”，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．

（1）若β是關于t的一元二次方程t2﹣2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；

（2）設復數(shù)β滿足條件|β+3|+（﹣1）n|β﹣3|=3a+（﹣1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡C1與C2的方程；

（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于，求實數(shù)x0的取值范圍．

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【題目】已知，函數(shù)有兩個不同的零點．

（I）證明：；

（Ⅱ）證明：．

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【題目】從中國教育在線官方公布的考研動機調(diào)查來看，本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個方面：本科就業(yè)壓力大，提升競爭力；通過考研選擇真正感興趣的專業(yè)；為了獲得學歷；繼續(xù)深造；隨大流；有名校情結.如圖是2015～2019年全國碩士研究生報考人數(shù)趨勢圖（單位：萬人）的拆線圖.

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，預測2021年全國碩士研究生報考人數(shù).

參考數(shù)據(jù)：；

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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