【題目】北京101中學校園內(nèi)有一個“少年湖”，湖的兩側(cè)有一個音樂教室和一個圖書館，如圖，若設音樂教室在A處，圖書館在B處，為測量A，B兩地之間的距離，某同學選定了與A，B不共線的C處，構成△ABC，以下是測量的數(shù)據(jù)的不同方案：①測量∠A，AC，BC；②測量∠A，∠B，BC；③測量∠C，AC，BC；④測量∠A，∠C，∠B. 其中一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是_______.

【答案】②③.

【解析】分析：由題意結(jié)合所給的條件確定三角形解的個數(shù)即可確定是否能夠唯一確定A，B兩地之間的距離.

詳解：考查所給的四個條件：

①測量∠A，AC，BC，已知兩邊及對角，由正弦定理可知，三角形有2個解，不能唯一確定點A，B兩地之間的距離；

②測量∠A，∠B，BC，已知兩角及一邊，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點A，B兩地之間的距離；

③測量∠C，AC，BC，已知兩邊及夾角，由余弦定理可知，三角形有唯一的解，能唯一確定點A，B兩地之間的距離；

④測量∠A，∠C，∠B，知道三個角度值，三角形有無數(shù)多組解，不能唯一確定點A，B兩地之間的距離；

綜上可得，一定能唯一確定A，B兩地之間的距離的所有方案的序號是②③.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點M（﹣3，0），N（3，0），點P為坐標平面內(nèi)一動點，且，則動點P（x，y）到兩點A（﹣3，0）、B（﹣2，3）的距離之和的最小值為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設S為復數(shù)集C的非空子集．如果
（1）S含有一個不等于0的數(shù)；
（2）a，b∈S，a+b，a﹣b，ab∈S；
（3）a，b∈S，且b≠0，∈S，那么就稱S是一個數(shù)域．
現(xiàn)有如下命題：
①如果S是一個數(shù)域，則0，1∈S；
②如果S是一個數(shù)域，那么S含有無限多個數(shù)；
③復數(shù)集是數(shù)域；
④S={a+b|a，b∈Q，}是數(shù)域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數(shù)域．
其中是真命題的有 （寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長AB＝AD＝2，AA1＝3的長方體ABCDA1B1C1D1中，點E是平面BCC1B1上的動點，點F是CD的中點．試確定點E的位置，使D1E⊥平面AB1F.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】半徑為1的圓O內(nèi)切于正方形ABCD，正六邊形EFGHPR內(nèi)接于圓O，當EFGHPR繞圓心O旋轉(zhuǎn)時，的取值范圍是（　�。�
A.[1﹣ ， 1+]
B.[﹣1- ， ﹣1+]
C.[﹣ ， +]
D.[-﹣ ， -+]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的局部對稱點．
（1）若a，b，c∈R，證明函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx﹣b必有局部對稱點；
（2）是否存在常數(shù)m，使得函數(shù)f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3有局部對稱點？若存在，求出m的范圍，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù),）．在以坐標原點為極點軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線

(1)說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標方程；

(2)直線的極坐標方程為，其中滿足，若曲線與的公共點都在 上，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），e= ， 其中F是橢圓的右焦點，焦距為2，直線l與橢圓C交于點A、B，點A，B的中點橫坐標為 ， 且=λ（其中λ＞1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓的方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）當時，與相交于，兩點，求的最小值.

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