已知拋物線與直線交于A,B兩點(易于原點O),且以AB為直徑的圓恰好過原點.
(1)求證:直線過定點.
(2)求:面積的最小值.
證(1)設(shè)
易知直線不平行于x軸,設(shè)的方程為x=ky+b…………2分
由AB為直徑的圓過原點,得OA⊥OB…………3分

……………5分
由得……………6分
由韋達定理得………7分
故:的方程為,∴直線過定點(1,0)………8分
解(2):設(shè)C(1,0),則
……………10分
………………12分
∴當(dāng)k=0時, 最小為1.…………13分
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若拋物線焦點坐標(biāo)為（2001，2002），則它的頂點坐標(biāo)為        

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A．B．C．D．

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過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的長為8，則________________                                  

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