若的展開式中只有第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
（1）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）設(shè)，求．

（1）展開式的第9項(xiàng)與第11項(xiàng)的系數(shù)最大。（2）

解析試題分析：解：由題意知   （1）設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，則
為偶數(shù)且最大，即展開式的第9項(xiàng)與第11項(xiàng)的系數(shù)最大。
   
（2）令則  令則
所以
考點(diǎn)：系數(shù)和，與二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是通過賦值法來得到，以及展開式的通項(xiàng)公式得到常數(shù)項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在(3－x)20(x∈R，x≠0)的展開式中，已知第2r項(xiàng)與第r＋1項(xiàng)(r≠1)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．
(1)求r的值；
(2)若該展開式的第r項(xiàng)的值與倒數(shù)第r項(xiàng)的值的相等，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可 入肺顆粒物。我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）

（I）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率;
（II）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列;
（III）以這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有5名學(xué)生站成一排照相
（1）甲、乙兩人必須相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙兩人不相鄰，有幾種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選取5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
(1)有女生但人數(shù)必須少于男生．
(2)某女生一定要擔(dān)任語文科代表．
(3)某男生必須包括在內(nèi),但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．
(4)某女生一定要擔(dān)任語文科代表,某男生必須擔(dān)任科代表,但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

規(guī)定，其中，為正整數(shù)，且，這是排列數(shù) (是正整數(shù)，且)的一種推廣．
（1）求的值；
（2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①，② (其中是正整數(shù))．是否都能推廣到(，m是正整數(shù))的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)且四位數(shù)為偶數(shù)；
（2）用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復(fù)數(shù)字的且可被5整除的五位數(shù). (用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的展開式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是56：3，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，
（1）求的值；
（2）求展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；
（3）求展開式中的一次項(xiàng).

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