（本題滿分12分）已知函數(shù)
若函數(shù)在區(qū)間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實數(shù)a的取值范圍；
如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

(1)
(2)

解析試題分析：解：（1）  
列表


（0,1）
1


+
0
-


極大值

由題意
（2）由題意對于恒成立
令 
再令   當時，
即在區(qū)間單調(diào)遞增，所以
所以，當時， 
所以，在區(qū)間單調(diào)遞增，

所以，    
即當時，滿足題意。
考點：導數(shù)的運用
點評：結合導數(shù)的思想來分析函數(shù)的極值和不等式恒成立問題是高考的熱點問題，要給予關注，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）若a=，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當≥0時f（x）≥0，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ，且能表示成一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和.
(1)求和的解析式.
(2)命題：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題:函數(shù)是減函數(shù)，如果命題、有且僅有一個是真命題，求實數(shù)的取值范圍.
(3)在（2）的條件下，比較和的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（滿分12分）設函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分）
已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)
在區(qū)間上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求實數(shù)的最大值；
（Ⅲ）若關于的方程有且只有一個實數(shù)根，求的值．

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（本小題滿分12分）
求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=（x2+ax-2a-3）·e3-x （a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設g（x）=（a2+）ex（a>0），若存在x1，x2∈[0，4]使得|f（x1）-g（x2）|<1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設函數(shù)的導函數(shù)為，且。
（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值。

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