已知動圓經過點A（3，0），且和直線x+3=0相切，
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）已知曲線C上一點M，且|AM|=5，求M點的坐標．
（1）設動圓圓心C（x，y），
∵動圓經過點A（3，0），且和直線x+3=0相切，
∴動圓圓心到點A（3，0）的距離和到直線x+3=0的距離相等，
∴軌跡為以A為焦點，以x+3=0為準線的拋物線，其方程為y2=12x；
（2）設M（x0，y0），則x0+3=5，∴x0=2．
代入拋物線方程得：y02=24，y0=±2
6
．
∴M（2，±2
6
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓Γ：(a＞b＞0)經過D(2，0)，E(1，)兩點.
(1)求橢圓Γ的方程；
(2)若直線與橢圓Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，點O是坐標原點，設射線OG交Γ于點Q，且.
①證明：
②求△AOB的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A（0，1），B（0，-1），C（1，0），動點P滿足：
AP
•
BP
=k|
PC
|2，
（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當k=2，求|2
AP
+
BP
|的最大，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形OABC中，點O是原點，點A和點C的坐標分別是（3，0）、（1，3），點D是線段AB上的動點．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）當D在線段AB上運動時，求線段CD的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一動圓與已知圓O1（x+2）2+y2=1外切，與圓O2（x-2）2+y2=49內切，
（1）求動圓圓心的軌跡方程C；
（2）已知點A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直線l與曲線C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，定點A和B都在平面α內，定點P∉α，PB⊥α，C是α內異于A和B的動點，且PC⊥AC．那么，動點C在平面α內的軌跡是（　�。�
A．一條線段，但要去掉兩個點
B．一個圓，但要去掉兩個點
C．一個橢圓，但要去掉兩個點
D．半圓，但要去掉兩個點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，DP⊥x軸，點M在DP的延長線上，且
|DM|
|DP|
=
3
2
，當點P在圓x2+y2=4上運動時，求：動點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，經過伸縮變換
x′=5x
y′=3y
后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，則曲線C的方程為（　�。�
A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=1C．25x+9y=1D．
x2
25
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1，A2，點P（x1，y1），Q（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．
（1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程；
（2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值．

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同步練習冊答案