【題目】為了解某地區(qū)中學(xué)生的身體發(fā)育狀況,擬采用分層抽樣的方法從甲、乙、丙三所中學(xué)抽取個教學(xué)班進行調(diào)查.已知甲、乙、丙三所中學(xué)分別有 , 個教學(xué)班.

(Ⅰ)求從甲、乙、丙三所中學(xué)中分別抽取的教學(xué)班的個數(shù).

)若從抽取的個教學(xué)班中隨機抽取個進行調(diào)查結(jié)果的對比,求這個教學(xué)班中至少有一個來自甲學(xué)校的概率.

【答案】,

【解析】試題分析:(Ⅰ)先求出甲、乙、丙三所中學(xué)的教學(xué)班所占比例,用樣本容量乘以甲、乙、丙三所中學(xué)的教學(xué)班所占比例,即得從甲、乙、丙三所中學(xué)中分別抽取的教學(xué)班的個數(shù).
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,從甲、乙、丙三所中學(xué)分別抽取2,1,3個教學(xué)班,不妨分別記為 A1,A2,B1,C1,C2,C3,把從6個教學(xué)班中隨機抽取2個教學(xué)班的基本事件一一列舉
出來,找出其中至少有1個來自甲學(xué)校的基本事件,即可求出這2個教學(xué)班中至少有1個來自甲學(xué)校的概率.

試題解析:

(Ⅰ)由已知可知在甲、乙、丙三所中學(xué),

共有教學(xué)樓之比為,

甲、乙、丙三所中學(xué)教學(xué)班所占比例分別為, ,

甲: ,

乙:

丙:

分別抽取甲、乙、丙教學(xué)班 ,

)設(shè)從甲抽取個教學(xué)班為、,

從乙抽取個教學(xué)班為,

從丙抽取個教學(xué)班為 ,

則從個班中抽取個班的基本事件為: , , , , , , , , , , 一共有

設(shè)“從個班抽個班,至少有一個來自甲校”為事件,則事件包含的基本事件如下, , , , , ,

,

故從個班中抽個班,至少有一個來自甲校的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標系, 為坐標原點曲線 為參數(shù)),在以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,有相同單位長度的極坐標系中,直線 .

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;

()求與直線平行且與曲線相切的直線的直角坐標方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大型娛樂場有兩種型號的水上摩托,管理人員為了了解水上摩托的使用及給娛樂城帶來的經(jīng)濟收入情況,對該場所最近6年水上摩托的使用情況進行了統(tǒng)計,得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表:

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代碼

1

2

3

4

5

6

使用率

11

13

16

15

20

21

(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法求水上摩托使用率關(guān)于年份代碼的線性回歸方程,并預(yù)測該娛樂場2018年水上摩托的使用率;

(2)隨著生活水平的提高,外出旅游的老百姓越來越多,該娛樂場根據(jù)自身的發(fā)展需要,準備重新購進一批水上摩托,其型號主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型兩種,每輛價格分別為1萬元、1.2萬元.根據(jù)以往經(jīng)驗,每輛水上摩托的使用年限不超過四年.娛樂場管理部對已經(jīng)淘汰的兩款水上摩托的使用情況分別抽取了50輛進行統(tǒng)計,使用年限如條形圖所示:

已知每輛水上摩托從購入到淘汰平均年收益是0.8萬元,若用頻率作為概率,以每輛水上摩托純利潤(純利潤收益購車成本)的期望值為參考值,則該娛樂場的負責人應(yīng)該選購Ⅰ型水上摩托還是Ⅱ型水上摩托?

附:回歸直線方程為,其中, .

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【題目】已知函數(shù)= , .

(1)若函數(shù)處取得極值,求的值,并判斷處取得極大值還是極小值.

(2)若上恒成立,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在直角梯形中, , , .直角梯形可以通過直角梯形以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且平面平面

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2017/12/20/1842736631291904/1845869604462592/STEM/592e486e595e40bf846fae2bfa16ac59.png]

I)求證:

II)求直線和平面所成角的正弦值.

III)設(shè)的中點, , 分別為線段 上的點(都不與點重合).若直線平面,求的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

1)求的取值范圍;

2)記兩個極值點為,且,已知,若不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為

)求、

)設(shè),求的最大值.

)證明函數(shù)的圖像與直線沒有公共點.

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【題目】已知函數(shù)

時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

求證:當時,關(guān)于的不等式在區(qū)間上無解.(其中

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【題目】已知函數(shù)).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當時,若函數(shù)的圖象全部在直線的下方,求實數(shù)的取值范圍.

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