函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

由圖知，T=2×(
π
3
+
π
6
)=π，
∴ω=2，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-
π
6
，0），0=sin（-
π
3
+ϕ）
∵|ϕ|＜
π
2
，所以ϕ=
π
3
，
∴f(x)=sin(2x+
π
3
)，x1+x2=2×
π
12
=
π
6
，
所以f(x1+x2)=sin
2π
3
=
3
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的圖象按向量
a
=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，則φ的值可以為（　　）
A．
π
2
B．
3π
4
C．πD．
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A．y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）		B．y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C．y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）		D．y=4sin（
π
8
x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　�。�
A．2+2
2
B．2-2
2
C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A、B是最高點(diǎn)，點(diǎn)C是最低點(diǎn)，若△ABC是直角三角形，則ω的值為（　　）
A．
π
2
B．
π
4
C．
π
3
D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3cos（
x
2
+
π
3
）
（1）求出f（x）的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、對(duì)稱軸方程；
（2）說(shuō)明此函數(shù)圖象可由y=cosx上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是（   ）.
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，那么（   ）．
A．B．C．D．

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