如圖，是以為直徑的半圓上的一點，過的直線交直線于，交過A點的切線于，.

(Ⅰ)求證：是圓的切線；
(Ⅱ)如果，求.
(Ⅰ)見解析；(Ⅱ) .

試題分析：(Ⅰ) 連接，，根據(jù)直徑所對的圓心角是直角可知，，結(jié)合已知條件“”得，，所以是的中垂線，由中垂線的性質(zhì)可得到，，，把角轉(zhuǎn)化為，即可得到，則結(jié)論可證；(Ⅱ)先根據(jù)兩個對應(yīng)角相等得到，由相似三角形對應(yīng)線段成比例求出線段的值，進一步求出的值，由平行線分線段成比例可得到的值，從而解出.
試題解析：(Ⅰ)連接，，

是直徑，則.
由得，，
則是的中垂線，
所以，，
所以，
則，即是圓的切線.               5分
(Ⅱ)因為，
所以，，
則有，
所以，那么，
所以，
所以，
所以，
解得.              10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)求直線關(guān)于直線,對稱的直線方程；
(2)已知實數(shù)滿足，求的取值范圍．

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如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上兩點，AC與BD相交于點E，GC，GD是圓O的切線，點F在DG的延長線上，且.求證：（1）D、E、C、F四點共圓；（2）.

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如圖所示，自⊙外一點引切線與⊙切于點，為的中點，過引割線交⊙于兩點. 求證：

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已知點P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個動點,且|AB|=,則(O為坐標(biāo)原點)的取值范圍是(   )
A．[3,9]B．[1,11]C．[6,18]D．[2,22]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的割線交⊙于、兩點，割線經(jīng)過圓心，已知，，，則⊙的半徑是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2交于點C和D，⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O2上的一點，若PE=2，EA=1，，那么⊙O2的半徑為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標(biāo)是（  ）
A．（2，3） B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0，且這個圓經(jīng)過點A（6，1），求該圓的方程.

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同步練習(xí)冊答案