如圖所示，自⊙外一點引切線與⊙切于點，為的中點，過引割線交⊙于兩點. 求證：
詳見解析．

試題分析：證明角相等，思路較多，如可考察等腰三形、三角形全等、三角形相似等，通過比較發(fā)現(xiàn)本題可考察相似三角形.
試題解析：證明：切圓于點，為的中點，是圓的割線，
由圓的切割線定理得,,
,          5分
,又,
            10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上的一點，過的直線交直線于，交過A點的切線于，.

(Ⅰ)求證：是圓的切線；
(Ⅱ)如果，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.

（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的切線，過圓心， 為的直徑，與相交于、兩點，連結、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓截得的弦長為（   ）
A．1B．2
C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，與圓相切于點，過點作圓的割線交圓于兩點，，，則圓的直徑等于______________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標和半徑分別是（   ）  
A．（0，2）2B．（2，0）4C．（－2，0）2D．（2，0）2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 切圓于點,交圓于兩點，且與直徑交于點，，，，則        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，和分別是圓的切線， 且，，延長到點，則△的面積是___________．

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