（17）設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。

（17）本小題主要考查三角函數(shù)性質(zhì)及圖像的基本知識，考查推理和運算能力。

解：（I）

∵x=是函數(shù)y=f(x)的圖像的對稱軸，

∴sin(2×+)=±1，

∴+=kπ+，k∈Z.

∵-π<<0,

∴=-.

（II）由（I）知=-，因此

y=sin(2x-).

由題意得

2kπ-≤2x-≤2kπ+, k∈Z.

所以函數(shù)y=sin(2x-)的單調(diào)增區(qū)間為

[kEquation.3+,kEquation.3+Equation.3], k∈Z.

(III)由y=sin(2x- )知


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下列結(jié)論中正確的是________．

①函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x＋1)＝－f(x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對稱；

②已知ξ～N(16，σ2)，若P(ξ＞17)＝0.35，則P(15＜ξ＜16)＝0.15；

③已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上是增函數(shù)．設(shè)a＝f(ln)，b＝f(log43)，c＝f(0.4－1.2)，則c＜a＜b

④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關(guān)程度越弱．

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第17題圖

 

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（17）設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值；

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