（17）設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）證明直線與函數(shù)的圖像不相切。

（17）（Ⅰ）解：

∵x=是函數(shù)y=f(x)的圖像的對稱軸，

∴sin(2×+)=±1,

∴+=kπ+,k∈Z.

∵－π<<0,

∴=－.

(Ⅱ)解：由（Ⅰ）知=－，因此

y=sin(2x－).

由題意得2kπ－≤2x－≤2kπ+,k∈Z.

所以函數(shù)y=sin(2x－)的單調(diào)增區(qū)間為

[kπ+, kπ+],k∈Z.

(Ⅲ)證明：∵|y′|=|sin(2x－)′|=|2cos(2x－)|≤2,

所以曲線y=f(x)的切線斜率取值范圍為[－2,2].而直線5x－2y+c=0的斜率為>2,

所以直線5x－2y+c=0與函數(shù)y=sin(2x－)的圖像不相切.


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下列結(jié)論中正確的是________．

①函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x＋1)＝－f(x)，則函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝1對稱；

②已知ξ～N(16，σ2)，若P(ξ＞17)＝0.35，則P(15＜ξ＜16)＝0.15；

③已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的偶函數(shù)，且在(－∞，0]上是增函數(shù)．設(shè)a＝f(ln)，b＝f(log43)，c＝f(0.4－1.2)，則c＜a＜b

④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關(guān)程度越弱．

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函數(shù)的部分圖像如右圖所示，設(shè)是圖像的一個最高點，是圖像與軸的交點，若，則         

第17題圖

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（17）設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅲ）畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（17）設(shè)函數(shù)（其中）。且的圖像在軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)是。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）如果在區(qū)間上的最小值為，求的值；

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