已知f(x)＝aln x＋x2(a＞0)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1，x2都有＞2恒成立，則a的取值范圍是________．
[1，＋∞)
由k＝知f′(x)＝＋x≥2，x∈(0，＋∞)恒成立．
即a≥x(2－x)恒成立，因?yàn)閤(2－x)的最大值為1．所以a≥1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若的極大值為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)若函數(shù)f（x）滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k為常數(shù))，則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”. 設(shè)，若關(guān)于實(shí)數(shù)a 可線性分解，求取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)等于 (　　)
A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時(shí)，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試求函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）試求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)D是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間，若存在，使，則稱是的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果f（x）為偶函數(shù)，且f（x）導(dǎo)數(shù)存在，則f′（0）的值為（　�。�
A．2B．1C．0D．﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線與函數(shù)，的圖象分別交于M、N兩點(diǎn)，則當(dāng)MN達(dá)到最小時(shí)t的值為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，則a的值是(　　)
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案