【題目】圓錐的軸截面SAB是邊長為4的正三角形（S為頂點），O為底面中心，M為SO中點，動點P在圓錐底面內（包括圓周），若AM⊥MP，則點P形成的軌跡長度為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：過M作MP3⊥AM交AB于P3 ， 過P3作P1P2⊥AB交圓錐底面圓周為P1 ， P2 ，
則P1P2⊥平面AMP3 ， ∴AM⊥P2P1 ， 即P點軌跡為線段P1P2 ．
∵△SAB是邊長為4的等邊三角形，∴AO=2，SO=2 ，∴OM= = ．
∵∠AMP3=90°，∴OM2=AOOP3 ， 解得OP3= ．
∴P1P2=2 = ．
故選：D．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握常見的旋轉體有：圓柱、圓錐、圓臺、球．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三期中考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學成績分組及樣本頻率分布表如下：

分組

頻數(shù)

頻率

[40，50）

2

0.04

[50，60）

3

0.06

[60，70）

14

0.28

[70，80）

15

②

[80，90）

①

0.24

[90，100]

4

0.08

合計

③

④


（1）請把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上；
（2）為了幫助成績差的學生提高數(shù)學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學，共同幫助[40，50）中的某一位同學，已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的不等式ax2﹣|x+1|+3a≥0的解集為（﹣∞，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設不等式組 所表示的平面區(qū)域為Dn ， 記Dn內的格點（格點即橫坐標和縱坐標皆為整數(shù)的點）的個數(shù)為f（n）（n∈N*）．
（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）設bn=2nf（n），Sn為{bn}的前n項和，求Sn；
（3）記 ，若對于一切正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式：0≤x2﹣x﹣2≤4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1 ． 求證：

（1）直線DE∥平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知n∈N* ， 設Sn是單調遞減的等比數(shù)列{an}的前n項和，a1= 且S2+a2 ， S4+a4 ， S3+a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{nan}的前n項和為Tn ， 求證：對于任意正整數(shù)n， ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雖然吸煙有害健康，但是由于歷史以及社會的原因，吸煙也是部分公民交際的重要媒介．世界衛(wèi)生組織1987年11月建議把每年的4月7日定為世界無煙日，且從1989年開始，世界無煙日改為每年的5月31日．某報社記者專門對吸煙的市民做了戒煙方面的調查，經抽樣只有的煙民表示愿意戒煙，將頻率視為概率．

（1）從該市吸煙的市民中隨機抽取3位，求至少有一位煙民愿意戒煙的概率；

（2）從該市吸煙的市民中隨機抽取4位， 表示愿意戒煙的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上為單調遞減函數(shù)，命題q：x∈[0， ]，x2﹣a≤0恒成立．
（1）求命題q真時a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案