Question

【題目】已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不同的直線，則下列說法正確的是( )
A.“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機(jī)事件
B.“若a∥b，aα，則b∥α”是必然事件
C.“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件
D.“若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不可能事件

Answer 1

【答案】D
【解析】A、因?yàn)? b⊥α，故是必然事件，不是隨機(jī)事件；A不符合題意.
B錯(cuò)誤，因?yàn)? b∥α或bα，故是隨機(jī)事件，不是必然事件；B不符合題意.
C錯(cuò)誤，因?yàn)楫?dāng)α⊥γ，β⊥γ時(shí)，α與β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故是隨機(jī)事件，不是必然事件；C不符合題意.
D正確，因?yàn)槿绻麅蓷l直線垂直于同一個(gè)平面，則兩直線必平行，故此是不可能事件．D符合題意.
故答案為：D
A：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)判斷出A是必然事件；B：b可能平行于 ， 也可能在內(nèi)；C:與可能平行，可能相交，相交時(shí)有可能垂直；D：過空間內(nèi)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直。