【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力,傳遞傳統(tǒng)文化,提高學習熱情,某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動.為響應學校號召,2(9)班組建了興趣班,根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖,如圖所示,甲的成績中有一個數(shù)的個位數(shù)字模糊,在莖葉圖中用表示.(把頻率當作概率).
(1)假設,現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽,從統(tǒng)計學的角度,你認為派哪位學生參加比較合適?
(2)假設數(shù)字的取值是隨機的,求乙的平均分高于甲的平均分的概率.
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【題目】如圖,從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出40名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如下:
觀察圖形,回答下列問題:
(1)估計這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù);
(2)從成績是80分以上(包括80分)的學生中選兩人,求他們在同一分數(shù)段的概率?
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【題目】從2016年1月1日起,廣東、湖北等18個保監(jiān)局所轄地區(qū)將納入商業(yè)車險改革試點范圍,其中最大的變化是上一年的出險次數(shù)決定了下一年的保費倍率,具體關系如表:
上一年的 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上(含5次) |
下一年 | 85% | 100% | 125% | 150% | 175% | 200% |
連續(xù)兩年沒有出險打7折,連續(xù)三年沒有出險打6折 |
有評估機構從以往購買了車險的車輛中隨機抽取1000輛調(diào)查,得到一年中出險次數(shù)的頻數(shù)分布如下(并用相應頻率估計車輛每年出險次數(shù)的概率):
一年中出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5次以上(含5次) |
頻數(shù) | 500 | 380 | 100 | 15 | 4 | 1 |
(1)求某車在兩年中出險次數(shù)不超過2次的概率;
(2)經(jīng)驗表明新車商業(yè)車險保費與購車價格有較強的線性相關關系,估計其回歸直線方程為: =120x+1600.(其中x(萬元)表示購車價格,y(元)表示商業(yè)車險保費).李先生2016 年1月購買一輛價值20萬元的新車.根據(jù)以上信息,試估計該車輛在2017 年1月續(xù)保時應繳交的保費,并分析車險新政是否總體上減輕了車主負擔.(假設車輛下一年與上一年都購買相同的商業(yè)車險產(chǎn)品進行續(xù)保)
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【題目】在平面直角坐標系中,點是曲線上的動點, 到點的距離與到直線的距離相等.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)設是曲線上的點,點在曲線上,直線分別與軸交于點,且,求直線的斜率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax-1(x≥0).其中a>0,a≠1.
(1)若f(x)的圖象經(jīng)過點(,2),求a的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)(x≥0)的值域.
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【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a2=1,a2、a4、a8成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 記bn= .Tn=b1+b2+…+bn , 求Tn .
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面為梯形,,,且.
(Ⅰ)若點為上一點且,證明:平面;
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點,使得?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.
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