設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f′（x）=2x+2．且方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．
（1）由f（x）=ax2+bx+c，得f′（x）=2ax+b，
∵f′（x）=2x+2，∴a=1，b=2，∴f（x）=x2+2x+c，
∵方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，
∴4-4c=0，∴c=1，
∴f（x）=x2+2x+1；
（2）由x2+2x+1=0，可得x=-1，所以y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積S=
∫0-1
(x2+2x+1)dx=(
1
3
x3+x2+x)
|0-1
=
1
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線y=x3-3x和y=x圍成的面積為（　　）
A．4B．8C．10D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若
∫a1
(2x+
1
x
)dx=3+ln2(a＞1)，則a的值是（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個(gè)葉形圖（如圖所示陰影部分），其面積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線y=ex在點(diǎn)（1，e）處的切線與x軸，直線x=1所圍成的三角形面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y=x2上一動(dòng)點(diǎn)P（t，t2）（0＜t＜1）作此拋物線的切線l，拋物線y=x2與直線x=0、x=1及切線l圍成的圖形的面積為S，則S的最小值為（　　）
A．
1
12
B．
1
10
C．
1
6
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

變速運(yùn)動(dòng)的物體的速度為v（t）=1-t2m/s（其中t為時(shí)間，單位：s），則它在前2s內(nèi)所走過(guò)的路程為（　　）
A．-
2
3
B．
2
3
C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由曲線xy=1，直線y=x，x=3及x軸所圍成的曲邊四邊形的面積為（　�。�
A．
11
6
B．
9
2
C．
1
2
+ln3		D．4-ln3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知,則    （  ）
A．3B．C．D．

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