如圖，它是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC＝l，曲柄AB＝r，曲柄AB和曲軸BC的夾角為α．

(1)求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦值．

(2)當(dāng)α取什么值時(shí)，β最大？

(3)求滑塊C的位移x．

答案：
解析：

　　解：(1)在△ABC中，由正弦定理，知sinβ＝sinα．

　　(2)由(1)知sinβ＝sinα，當(dāng)sinα＝1時(shí)，sinβ最大．

　　∵0≤β≤，∴當(dāng)sinβ最大時(shí)，β最大，即sinα＝1時(shí)，α＝，此時(shí)β最大．

　　(3)在△ABC中，由余弦定理：BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos∠BAC，

　　∴BC2＝r2＋l2－2rlcos(π－α－β)＝r2＋l2＋2rlcos(α＋β)．∴BC＝．

　　∴位移x＝r＋l－BC＝．


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如圖，它是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC＝l，曲柄AB＝r，曲柄AB和曲軸BC的角為α．

(1)求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦．

(2)當(dāng)α取什么值時(shí)，β最大？

(3)求滑塊C的位移x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如圖，它是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC＝l，曲柄AB＝r，曲柄AB和曲軸BC的角為α．

(1)求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦．

(2)當(dāng)α取什么值時(shí)，β最大？

(3)求滑塊C的位移x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-2（3）-14，它是曲柄連桿裝置示意圖，連桿AC=l，曲柄AB=r，曲柄AB和曲軸BC的角為α.

  （1）求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦.

  （2）當(dāng)α取什么值時(shí)，β最大？

  （3）求滑塊C的位移x.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-2-5,它是曲柄連桿裝置示意圖,連桿AC=l,曲柄AB=r,曲柄AB和曲軸BC的夾角為α.

(1)求連桿AC和曲軸BC間的夾角β的正弦值.

(2)當(dāng)α取什么值時(shí),β最大？

(3)求滑塊C的位移x.

                       圖1-2-5

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