Question

已知定義在R上的函數(shù)對任意的都滿足，當(dāng)
時(shí)，，若函數(shù)至少6個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是(　 　)

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

試題分析：函數(shù)g（x）=f（x）-log_a|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y=f（x）與y=log_a|x|的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
由f（x+1）=-f（x），可得f（x+2）=f（x+1+1）=-f（x+1）=f（x），故函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，又由當(dāng)-1≤x＜1時(shí)，f（x）=x³，據(jù)此可以做出f（x）的圖象，y=log_a|x|是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=log_ax，則當(dāng)x＜0時(shí)，y=log_a（-x），做出y=log_a|x|的圖象:

結(jié)合圖象分析可得：要使函數(shù)y=f（x）與y=log_a|x|至少有6個(gè)交點(diǎn)，則 log_a5＜1 或 log_a5≥-1，解得 a＞5，或.故選C.