已知|數(shù)學(xué)公式|=4，|數(shù)學(xué)公式|=5，數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為60°，且（k數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）⊥（數(shù)學(xué)公式-2數(shù)學(xué)公式），則k=________．

10
分析：由題意可得可得 =10，由（k+）⊥（-2），可得 （k+）•（-2）=0，由此求得k的值．
解答：由已知||=4，||=5，與的夾角為60°，可得 =4×5cos60°=10．
由（k+）⊥（-2），
可得 （k+）•（-2）=k+（1-2k）-2=16k+（1-2k）×10-50=0，
解得 k=-10，
故答案為-10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜x＜
π
2
，設(shè)a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜β＜
π
2
，且sin(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=
12
13

（1）用α+β，α-β表示2α；
（2）求cos2α，sin2α，tan2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，cos（
π
4
+α）=-
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
4
，
3π
4
)，β∈(0，
π
4
)，且cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
5
4
π+β）=-
12
13
求cos（α+β）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
3
4
π，0＜β＜
π
4
，且cos(
π
4
-α)=
3
5
，sin(
3
4
π+β)=
5
13
，求sin（α+β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案