【題目】已知平面內一動點()到點的距離與點到軸的距離的差等于1,
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過點的直線與軌跡相交于不同于坐標原點的兩點,求面積的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,設橢圓的左焦點為,左準線為為橢圓上任意一點,直線,垂足為,直線與交于點.
(1)若,且,直線的方程為.①求橢圓的方程;②是否存在點,使得?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.
(2)設直線與圓交于兩點,求證:直線均與圓相切.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為AB的中點,P為以A為圓心、AB為半徑的圓弧上的任意一點,設向量=λ+μ,則λ+μ的最小值為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a7﹣a2=10,且a1,a6,a21依次成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,若Sn,求n的值.
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【題目】已知點在拋物線:上.
(1)求的方程;
(2)過上的任一點(與的頂點不重合)作軸于,試求線段中點的軌跡方程;
(3)在上任取不同于點的點,直線與直線交于點,過點作軸的垂線交拋物線于點,求面積的最小值.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,AB=2AD=2,∠DAB=60°,PA=PC=2,且平面ACP⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:CB⊥PD;
(Ⅱ)求二面角C-PB-A的余弦值.
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【題目】已知拋物線:的焦點為,點在上且其橫坐標為1,以為圓心、為半徑的圓與的準線相切.
(1)求的值;
(2)過點的直線與交于,兩點,以、為鄰邊作平行四邊形,若點關于的對稱點在上,求的方程.
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【題目】如圖,四棱錐M-ABCD中,MB⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,AB=MB,E、F分別為MA、MC的中點.
(1)求證:平面BEF⊥平面MAD;
(2)若,求三棱錐E-ABF的體積.
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