【題目】某研究型學(xué)習小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機對學(xué)習的影響.部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 合計 | |
學(xué)習成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學(xué)習成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
合計 | 20 | 10 | 30 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
經(jīng)計算,則下列選項正確的是( )
A.有99.5%的把握認為使用智能手機對學(xué)習有影響
B.有99.5%的把握認為使用智能手機對學(xué)習無影響
C.有99.9%的把握認為使用智能手機對學(xué)習有影響
D.有99.9%的把握認為使用智能手機對學(xué)習無影響
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 設(shè)直線與橢圓交于、兩點,坐標原點到直線的距離為,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知是定義在 上的奇函數(shù),且,當,時,有成立.
(Ⅰ)判斷在 上的單調(diào)性,并加以證明;
(Ⅱ)若對所有的恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的一段圖象如圖5所示:將的圖像向右平移個單位,可得到函數(shù)的圖象,且圖像關(guān)于原點對稱,
(1)求的值;
(2)求的最小值,并寫出的表達式;
(3)若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上最小值為,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,簡稱)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照大小分為六級,為優(yōu);為輕度污染;為中度污染;為重度污染;為嚴重污染.一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右.
(1)利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良()的天數(shù);(按這個月總共30天計算)
(2)將頻率視為概率,從本月中隨機抽取3天,記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:指數(shù)函數(shù)y=(1-a)x是R上的增函數(shù),命題q:不等式ax2+2x-1>0有解.若命題p是真命題,命題q是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列正確命題有__________.
①“”是“”的充分不必要條件
②如果命題“”為假命題,則中至多有一個為真命題
③設(shè),若,則的最小值為
④函數(shù)在上存在,使,則a的取值范圍或.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形中, , , 為的中點.將沿折起,使得平面平面.
(1)求證: ;
(2)若點是線段上的一動點,問點在何位置時,二面角的余弦值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓與軸交于兩點,過點的圓的切線為是圓上異于的一點,垂直于軸,垂足為,是的中點,延長分別交于.
(1)若點,求以為直徑的圓的方程,并判斷是否在圓上;
(2)當在圓上運動時,證明:直線恒與圓相切.
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