【題目】以下關(guān)于圓錐曲線的命題中

①設(shè)是兩個(gè)定點(diǎn)， 為非零常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一支；②過(guò)定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)弦， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).

其中真命題的序號(hào)是_______.

【答案】③

【解析】根據(jù)雙曲線的定義，有絕對(duì)值，且k的范圍是k＜|AB|，∴①錯(cuò)誤；

∵，∴P為弦AB的中點(diǎn)，不妨在單位圓x2+y2=1中，定點(diǎn)A（1，0），動(dòng)點(diǎn)B（x1，y1），設(shè)P（x，y），用代入法求得P的軌跡方程是+y2=，∴點(diǎn)P的軌跡為圓，∴②錯(cuò)誤；

∵2x2﹣5x+2=0的兩根是2， ，橢圓的離心率范圍是（0，1），雙曲線的離心率范圍是（1，+∞）∴③正確．

∵④中雙曲線的焦點(diǎn)是（±，0），橢圓的焦點(diǎn)（0，±），∴④錯(cuò)誤．

故答案為：③

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登山健身的活動(dòng)，有N人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如下所示．已知[35，40）這組的參加者是8人．
（1）求N和[30，35）這組的參加者人數(shù)N1；
（2）已知[30，35）和[35，40）這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數(shù)學(xué)老師的概率；
（3）組織者從[45，55）這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為x，求x的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

經(jīng)常使用

偶爾或不用

合計(jì)

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計(jì)

130

70

200

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所有抽取的30歲以上的網(wǎng)民中利用分層抽樣抽取5人，

求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

從這5人中，在隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象恒過(guò)(0,0)和(1,1)兩點(diǎn)，則稱函數(shù)為“0-1函數(shù)”.

（1）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否是“0-1函數(shù)”，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由：

①； ②.

（2）若函數(shù)是“0-1函數(shù)”，求；

（3）設(shè) ，定義在R上的函數(shù)滿足：① 對(duì) , R，均有；② 是“0-1函數(shù)”，求函數(shù)的解析式及實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面.

（1）證明：平面平面；

（2）若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+2（a﹣1）x+（a2﹣5）=0}

（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市“網(wǎng)約車”的現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程在以內(nèi)（含）按起步價(jià)元收取，超過(guò)后的路程按元/收取，但超過(guò)后的路程需加收的返空費(fèi)（即單

價(jià)為元/）．

（1） 將某乘客搭乘一次“網(wǎng)約車”的費(fèi)用（單位：元）表示為行程，

單位：）的分段函數(shù)；

（2） 某乘客的行程為，他準(zhǔn)備先乘一輛“網(wǎng)約車”行駛后，再換乘另一輛

“網(wǎng)約車”完成余下行程，請(qǐng)問(wèn)：他這樣做是否比只乘一輛“網(wǎng)約車”完成全部行程更省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解高二學(xué)生對(duì)“地方歷史”校本課程的喜歡是否與在本地成長(zhǎng)有關(guān)，在全校高二學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名，得到一組不完全的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

（1）補(bǔ)齊上表數(shù)據(jù)，并分別從被抽取的喜歡“地方歷史”校本課程與不喜歡“地方歷史”校本課程的學(xué)生中各選1名做進(jìn)一步訪談，求至少有1名學(xué)生屬于在本地成長(zhǎng)的概率；

（2）試回答：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為“是否喜歡地方歷史校本課程與在本地成長(zhǎng)有關(guān)”.

附：

（參考公式： ，其中）

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