【題目】中國象棋中規(guī)定:馬走“日”字,象走“田”字.如下圖,在中國象棋的半個棋盤(的矩形中每個小方格都是單位正方形)中,若馬在處,可跳到處,也可跳到處,用向量,表示馬走了“一步”.通過探究,你能在圖中畫出馬在處走了一步的所有情況嗎?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),點分別在的圖象上.
(1)若函數(shù)在處的切線恰好與相切,求的值;
(2)若點的橫坐標均為,記,當時,函數(shù)取得極大值,求的范圍.
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【題目】如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D中,S是B1D1的中點,E、F、G分別是BC、CD和SC的中點.求證:
(1)直線EG∥平面BDD1B1;
(2)平面EFG∥平面BDD1B1.
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【題目】為了解高中生上學使用手機情況,調(diào)查者進行了如下的隨機調(diào)查:調(diào)查者向被調(diào)查者提出兩個問題:(1)你的學號是奇數(shù)嗎?(2)你上學時是否經(jīng)常帶手機?要求被調(diào)查者背對著調(diào)查人員拋擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面,就回答第一問題,否則就回答第二個問題.被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題,只需回答“是”或“不是”,因為只有被調(diào)查者本人知道回答了哪一個問題,所以都如實地做了回答.結(jié)果被調(diào)查的800人(學號從1至800)中有260人回答了“是”.由此可以估計這800人中經(jīng)常帶手機上學的人數(shù)是_________.
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【題目】如圖,公園有一塊邊長為2的等邊三角形的地,現(xiàn)修成草坪,圖中把草坪分成面積相等的兩部分, 在上, 在上.
(1)設(shè), ,請將表示為的函數(shù),并求出該函數(shù)的定義域;
(2)如果是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短, 的位置應在哪里?如果是參觀線路,則希望它最長, 的位置又應在哪里?請予以說明.
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【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位后,再將圖像上各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖像,求的最大值及取得最大值時的的集合.
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【題目】某初級中學有三個年級,各年級男、女生人數(shù)如下表:
初一年級 | 初二年級 | 初三年級 | |
女生 | 370 | z | 200 |
男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.
(1)求z的值;
(2)用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任選2名學生,求至少有1名女生的概率;
(3)用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人,測量它們的左眼視力,結(jié)果如下:1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率.
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【題目】已知正項數(shù)列的前項和為,對任意,點都在函數(shù)的圖像上.
(I)求數(shù)列的首項和通項公式;
(II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和;
(III)已知數(shù)列滿足.若對任意,存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知AP是⊙O的切線,P為切點,AC是⊙O的割線,與⊙O交于B、C兩點,圓心O在∠PAC的內(nèi)部,點M是BC的中點.
(1) 證明:A、P、O、M四點共圓;
(2)求∠OAM+∠APM的大小
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