討論函數(shù)f(x)= (a>0,a≠1)的奇偶性和單調(diào)性.

答案：
解析：

解：∵f(－x)= ≠f(x)且f(－x)≠－f(x)

∴f(x)是非奇非偶函數(shù).

（1）當(dāng)a>1時(shí)，y=ax是增函數(shù).

①當(dāng)x≥1時(shí)，u=x2-2x－1為增函數(shù)，

∴f(x)是增函數(shù)；

②當(dāng)x≤1時(shí)，u=x2-2x－1為減函數(shù)，

∴f(x)是減函數(shù).

即a>1時(shí)，f(x)在[1，+∞上是增函數(shù)，

在（－∞,1上是減函數(shù).

同理，當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)在[1，+∞]上是減函數(shù)，在（－∞,1上是增函數(shù).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求證：函數(shù)f(x)=
x+3
x+1
在區(qū)間（-1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）寫出函數(shù)f(x)=
x+1
x+3
的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論函數(shù)f(x)=
x+a
x+2
在區(qū)間（-2，+∞）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)f(x)=
axx2-1
(-1＜x＜1)的單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0≤a＜
1
2
時(shí)，討論函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）討論函數(shù)f(x)=
lnx
x2
（x∈[e-1，e]）的圖象與直線y=k的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（2）求證：對(duì)任意的n∈N*，不等式
ln1
14
+
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
總成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）證明函數(shù)y=f(x)=
x
1+x2
在（-1，1）上是增函數(shù)．（2）試討論函數(shù)f(x)=
kx
1+x2
在（-1，1）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案