數(shù)列滿足，其中，求值，猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
，，，，，證明見解析
由，得，……1分        
由，得，……2分
由，得，……3分
由，得，……4分  猜想．……6分
證明：（１）當(dāng)　由上面計(jì)算可知猜想成立．……7分
（２）假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即，……8分
此時(shí)．……9分
當(dāng)時(shí)，，得，……10分
因此．
當(dāng)時(shí)，等式也成立．……13分
由（１），（２）知對(duì)都成立．……14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為, .
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)為何值時(shí), 取得最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（理）已知等差數(shù)列的公差是，是該數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）試用表示，其中、均為正整數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知，求”；
（3）若數(shù)列前項(xiàng)的和分別為，試將問題（1）推廣，探究相應(yīng)的結(jié)論. 若能證明，則給出你的證明并求解以下給出的問題；若無法證明，則請(qǐng)利用你的研究結(jié)論和另一種方法計(jì)算以下給出的問題，從而對(duì)你猜想的可靠性作出自己的評(píng)價(jià).問題：“已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和，前項(xiàng)和，求數(shù)列的前2010項(xiàng)的和.”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和，則__ ▲ __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，，，則（※）
A．8B．7C．7.5D．8.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，公差，則有，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，公比，則，，，的一個(gè)不等關(guān)系是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察式子：…，
可歸納出式子（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若稱的“均倒數(shù)”，數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是            。

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同步練習(xí)冊(cè)答案