（2012•安徽模擬）若函數(shù)f(x)=
x
n
 
(n∈N*)圖象在點（1，1）處的切線為ln，ln在x軸，y軸上的截距分別為an，bn，則數(shù)列{25an+bn}的最大項為
16
16
．
分析：確定ln的方程，表示出25an+bn，利用基本不等式，即可求得結論．
解答：解：∵f(x)=
x
n
 
(n∈N*)，∴f′（x）=nxn-1
∴l(xiāng)n的斜率為n，方程為y-1=n（x-1）
∴an=1-
1
n
，bn=1-n
∴25an+bn=25-
25
n
+1-n=26-(
25
n
+n)≤16
當且僅當n=5時取等號
∴數(shù)列{25an+bn}的最大項為16
故答案為：16．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查基本不等式，考查學生分析解決問題的能力．
練習冊系列答案
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sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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