【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).

（1）寫出圓的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；

（2）若弦長(zhǎng)，求直線的斜率.

【答案】（1），圓心為，半徑為（2）

【解析】

試題分析：（1）由將極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)得，配方得，所以圓心為，半徑為，（2）先根據(jù)點(diǎn)斜式得直線：，再根據(jù)垂徑定理得，即，解得．

試題解析：（1）由，得，

將，代入可得，配方，

得，所以圓心為，半徑為．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

（2）由直線的參數(shù)方程知直線過定點(diǎn)，則由題意，知直線的斜率一定存在，

設(shè)直線的方程為的方程為，因?yàn)?/span>，所以，

解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，分別為角的對(duì)邊，設(shè).

(1)若，且，求角的大��；

(2)若，求角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中平面，且，

．

（1）求證：；

（2）在線段上，是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為45°，如果存在，求與平面所成角的正弦值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，正四棱錐中， ，側(cè)棱與底面所成角的正切值為．

（1）若是中點(diǎn)，求異面直線與所成角的正切值；

（2）求側(cè)面與底面所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價(jià)為3元，售價(jià)為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價(jià)出售．該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷量，如圖所示：設(shè)為每天飲品的銷量，為該店每天的利潤(rùn)．

（1）求關(guān)于的表達(dá)式；

（2）從日利潤(rùn)不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤(rùn)都是97元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若當(dāng)時(shí)， ，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示， 是某海灣旅游區(qū)的一角，為營(yíng)造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會(huì)決定建立面積為平分千米的三角形主題游戲樂園，并在區(qū)域建立水上餐廳.

已知， .

（1）設(shè)， ，用表示，并求的最小值；

（2）設(shè)（為銳角），當(dāng)最小時(shí)，用表示區(qū)域的面積，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若曲線與有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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