（2008•鹽城一模）曲線y=e
12
x在點（4，e2）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為
e2
e2
．
分析：先利用復合函數(shù)求導法則求已知函數(shù)的導函數(shù)，再利用導數(shù)的幾何意義求切線斜率，進而利用直線的點斜式寫出切線方程，最后求直線與坐標軸的交點，計算直角三角形的面積即可
解答：解：y′=
1
2
e
x，y′|x=4=
1
2
e2
∴曲線y=e
1
2
x在點（4，e2）處的切線方程為y-e2=
1
2
e2（x-4）
即y=
1
2
e2x-e2
令x=0，得y=-e2，令y=0，得x=2
∴此切線與坐標軸所圍三角形的面積為
1
2
×2×e2=e2
故答案為e2
點評：本題主要考查了導數(shù)的幾何意義，求曲線在某點出的切線方程的方法，利用導數(shù)求切線方程是解決本題的關(guān)鍵
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（2008•鹽城一模）設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為
2
2
．

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（2008•鹽城一模）一枚半徑為1的硬幣隨機落在邊長為3的正方形所在平面內(nèi)，且硬幣一定落在正方形內(nèi)部或與正方形有公共點，則硬幣與正方形沒有公共點的概率是
1
21+π
1
21+π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤?br />
甲的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 5 5 5 5
乙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 6 4 4 6
丙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 4 6 6 4
s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三人成績的標準差，則s1，s2，s3的大小順序是
s2＞s1＞s3
s2＞s1＞s3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是
（-1，0）
（-1，0）
．

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