Question

從長(zhǎng)度分別為1、2、3、4的四條線段中，任取三條的不同取法共有n種．在這些取法中，以取出的三條線段為邊可組成的三角形的個(gè)數(shù)為m，則

m

n

等于（　�。�

• A、0
• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件有C₄³種結(jié)果，滿足條件的事件是在“1、2、3、4”這四條線段中，可組成三角形的可以通過(guò)列舉得到結(jié)果數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件有n=C₄³=4種結(jié)果，
滿足條件的事件是在“1、2、3、4”這四條線段中，
由三角形的性質(zhì)“兩邊之和大于第三邊，
兩邊之差小于第三邊”知可組成三角形的有“2、3、4”，m=1．
∴

m

n

=

1

4

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查組成三角形的條件，是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)列舉得到可以組成三角形的個(gè)數(shù)．