【題目】下表是一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后的頻率分布表：

分組

頻數(shù)

4

2

6

8

（1）請估計樣本的平均數(shù)；

（2）以頻率估計概率，若樣本的容量為2000，求在分組中的頻數(shù)；

（3）若從數(shù)據(jù)在分組與分組的樣本中隨機(jī)抽取2個，求恰有1個樣本落在分組的概率．

【答案】（1）15.7；（2）600；（3）

【解析】分析：（1）利用頻率分布表求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）利用頻數(shù)、頻率的關(guān)系進(jìn)行求解；（3）列舉出基本事件，利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解．

詳解：（1）依題意，整理表格數(shù)據(jù)如下：

數(shù)據(jù)

頻數(shù)

4

2

6

8

頻率

故所求平均數(shù)為．

（2）依題意，所求頻數(shù)為．

（3）記中的樣本為A，B，C，D，中的樣本為a，b，則隨機(jī)抽取2個，所有的情況為(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，D)，(B，a)，(B，b)，(C，D)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b)，共15個．

其中滿足條件的為(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，共8個，故所求概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表中提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的四組對應(yīng)數(shù)據(jù).

6

8

10

12

2.5

3

4

4.5

（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為45噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）中的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣aex﹣e2x（a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）． （Ⅰ）若f（x）≤0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若方程x﹣aex=0有兩個不同的實數(shù)解x1 ， x2 ， 求證：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是各項均為正整數(shù)的等差數(shù)列，公差d∈N* ， 且{an}中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項．
（1）若a1=4，則d的取值集合為；
（2）若a1=2m（m∈N*），則d的所有可能取值的和為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓與軸的左右交點分別為，與軸正半軸的交點為.

（1）若直線過點并且與圓相切，求直線的方程；

（2）若點是圓上第一象限內(nèi)的點，直線分別與軸交于點，點是線段的中點，直線，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·全國卷Ⅲ文，18)某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位：℃)有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25)，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10,15)

[15,20)

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率．

(1)估計六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位：元)．當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|2x+1|,a∈R.

(1)當(dāng)a=1時，求不等式f(x)≤1的解集；

(2)設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)≤-2x+1的解集為P，且 P，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】德國數(shù)學(xué)家科拉茨1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數(shù)n，如果n是偶數(shù)，就將它減半（即）；如果n是奇數(shù)，則將它乘3加1（即3n+1），不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到1. 對于科拉茨猜想，目前誰也不能證明，也不能否定，現(xiàn)在請你研究：如果對正整數(shù)n（首項）按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為1（注：l可以多次出現(xiàn)），則n的所有不同值的個數(shù)為

A. 4 B. 6 C. 8 D. 32

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