【題目】已知函數(shù)，點(diǎn)在曲線上，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求，的值；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有，求的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點(diǎn)，由切線與2x﹣y=0垂直，可得a，b的方程，解方程可得a，b的值；

（2）由題意可得，即有即，可令g（x）=，求出導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性，可得最值，即可得到k的范圍．

試題解析：（1），

依題意，，解得．

（2）由（1）可知，代入得

，即，

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，時(shí)，，所以，

所以，即，

令，設(shè)，則，

又．

①當(dāng)，即時(shí)，恒成立，

所以在上單調(diào)遞增，所以

（i）當(dāng)時(shí)，，又因?yàn)榇藭r(shí)，，

所以，即成立；

（ii）當(dāng)時(shí)，，又因?yàn)榇藭r(shí)，，

所以，即成立．

因此當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，都有成立，符合題意．

②當(dāng)，即時(shí)，由，得，，

因?yàn)?/span>，所以，，

當(dāng)時(shí)，，所以在上遞減，所以，

又因?yàn)榇藭r(shí)，，所以，即

與矛盾，所以不符合題意．

綜上可知：的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）射線與曲線交點(diǎn)為、兩點(diǎn)，射線與曲線交于點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知矩形的面積為100，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最短？最短周長(zhǎng)是多少？

（2）已知矩形的周長(zhǎng)為36，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，它的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F2，過(guò)F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，則|BF2|＋|AF2|的最小值為(　　)

A. B. 11

C. 12 D. 16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為矩形，，均為等邊三角形，，．

（1）過(guò)作截面與線段交于點(diǎn)，使得平面，試確定點(diǎn)的位置，并予以證明；

（2）在（1）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）設(shè)，求函數(shù)的最大值；

（3）已知，求函數(shù)的最大值；

（4）設(shè)，且，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)在上的最小值是時(shí)，求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）試判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（3）若，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知全集為R，函數(shù)f（x）＝lg（1﹣x）的定義域?yàn)榧?/span>A，集合B＝{x|x2﹣x﹣6＞0}．

（Ⅰ）求A∪B；

（Ⅱ）若C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}，C（A∩（RB）），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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