【題目】下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題中，所有正確命題的序號(hào)是______．（填寫命題所對(duì)應(yīng)的序號(hào)即可）

①一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；

②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；

③平面向量的基向量可能互相垂直；

④一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合．

【答案】②③．

【解析】

本題考查平面向量基本定理，由定理知可作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的兩個(gè)向量必是不共線的，由此關(guān)系對(duì)四個(gè)選項(xiàng)作出判斷，得出正確選項(xiàng)．

根據(jù)平面向量基本定理知：

①一個(gè)平面內(nèi)任何一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；故錯(cuò)；

②一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不平行向量都可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；故正確；

③平面向量的基向量只要不共線，也可能互相垂直；故對(duì)；

④一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)兩個(gè)互不平行向量的線性組合．如果是三個(gè)不共線的向量，表示法不惟一，故錯(cuò)．

故答案為：②、③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.36種
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P（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

已知兩個(gè)分類變量X和Y，如果在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為X和Y有關(guān)系，則隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值可以位于的區(qū)間是（ ）
A.（0.05，0.10）
B.（0.025，0.05）
C.（2.706，3.841）
D.（3.841，5.024）

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