（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，。
（1）設(shè)，求函數(shù)的最值；
（2）若對于任意的，都有成立，
求的取值范圍。
（1）（2）或
解（1）當時，，
或，隨變化情況如下表：







 
—


 



最小值


 
時，                                    …5’
（2）命題等價于對任意，恒成立，即對任意恒成立。                   …6’
，，                         …8’
又，                                            …9’
只需或。
綜上：的取值范圍為或。                                      …12’
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為R，其導數(shù)滿足0＜＜1．設(shè)a是方程＝x的根．
（Ⅰ）當x＞a時，求證：＜x；
（Ⅱ）求證：|－|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；
（Ⅲ）試舉一個定義域為R的函數(shù)，滿足0＜＜1，且不為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

19．（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導函數(shù)為，且，則等于       （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是  
A．函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大;
B．函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值;
C．對于,若,則無極值;
D．函數(shù)在區(qū)間上一定存在最值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線恰好與垂直，又在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是             （     ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)在x＝x0處可導，且，則（   ）
A．1B．0C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某公園要建造一個直徑為20m的圓形噴水池，計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心2m處達到最高，最高高度為8m.另外還要在噴水池的中心設(shè)計一個裝飾物，使各方向噴來的水柱在此處匯合，則這個裝飾物的高度應該為（ ）
A．5mB．3.5mC．5.5mD．7.5m

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