已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù),（其中為常數(shù)，）,若這兩個(gè)函數(shù)的圖象有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同。
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ),       …………………1分
設(shè)函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn)為
由題意得             ……………………2分
解得:                             
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
所以，即
當(dāng)時(shí)，，且等號(hào)不能同時(shí)成立，
所以,則由(1)式可得在上恒成立  ……………………9分
設(shè),
又                 …………………11分
顯然有又
所以(僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，在上為增函數(shù) …………………12分
故
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.   
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值－2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) ，∈R
（1）當(dāng)時(shí),取得極值，求的值；
（2）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（  ）

（A）          （B）          （C）         （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
(2)令，（）其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)
（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為，若時(shí)，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（I）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對(duì)任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）設(shè)F（x）＝，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為鈍角柄點(diǎn)的鈍角三角開(kāi)，且最長(zhǎng)邊的中點(diǎn)在y軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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