已知數(shù)列中，，對于任意的，有
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：求數(shù)列的通項公式；
（3）設，是否存在實數(shù)，當時，恒成立，若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.
（1）
（2）
（3）存在實數(shù)，且
（1）取p＝n，q＝1，則　　　　…………（2分）
∴（）
∴是公差為2，首項為2的等差數(shù)列
∴　　　　　　　…………（4分）
（2）∵�、�
∴　　②
①－②得：　　　　　…………（5分）
　　　　…………（6分）
當時，　∴滿足上式　　　　…………（7分）
∴　　　　　　　…………（8分）
（3）　　　　　　　　
假設存在，使


　　　　　　　…………（9分）
當為正偶函數(shù)時，恒成立

當時
∴　　　　　　　　…………（11分）
當為正奇數(shù)時，恒成立
∴
當時
∴　　　　　　　　…………（13分）
綜上，存在實數(shù)，且　　　　…………（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在曲線上（），且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的前n項和為Tn，且滿足，試確定b1的值，使得是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是等差數(shù)列，，公差，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的中,公差,前項和,則與分別為 
A．10,8 B．13,29C．13,8D．10,29

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為等比數(shù)列,為等差數(shù)列,且,,若數(shù)列是1,1,2,…,則數(shù)列的前10項之和為(     )
A．978B．557C．476D．以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成下表：

  
     
         
……
記表中的第一列數(shù)、 、  、  ……構成的數(shù)列為，，為數(shù)列的前項和，且滿足
（I）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)從左到右的順序均構成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)，當時，求上表中第行所有項的和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)正項數(shù)列的前項和為 且
(1)試求數(shù)列的通項公式；(2)設 求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列｛an｝是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項為正，第七項為負.
（1）求數(shù)列的公差；
（2）求前n項和Sn的最大值；
（3）當Sn＞0時，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,它的前項和為，且，．（1）求；（2）已知等比數(shù)列滿足，，設數(shù)列的前項和為，求．

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