設是等差數(shù)列，，公差，求證：
同解析。
∵是等差數(shù)列，∴．   
要證，
只要證，只要證
，
∵，∴只要證   
只要證，只要證．   
∵已知，∴成立，故．  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形
數(shù)表，當時，求第行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若b=a 4(), B是數(shù)列{b}的前項和, 求證：不等式 B≤4B，對任意皆成立．
(3)令

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無效）
設函數(shù)．數(shù)列滿足，．
（Ⅰ）證明：函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）設，整數(shù)．證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對于任意的，有
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：求數(shù)列的通項公式；
（3）設，是否存在實數(shù)，當時，恒成立，若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設數(shù)列的前項和為。已知，，。
（Ⅰ）設，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項和滿足，且

（1）求{}的通項公式；(5分)
（2）設數(shù)列{}滿足，并記為{}的前n項和，
求證：.   (7分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，數(shù)列的通項滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）判定數(shù)列{a n }的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為,且則下面說法錯誤的是(    )
A．B．C．D．與均為的最大值

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