（本小題滿分12分）已知橢圓的方程是，橢圓的左頂點為，離心率，傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)向量（），若點在橢圓上，求的取值范圍．
（1）（2）
（Ⅰ）由題意，，橢圓的方程為． ……………3分
（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，
，          ……………5分
，解得．                   ……………7分
并且．
（），
，
．
若點在橢圓上，則，即．    ……………10分
，又，．              ……………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，．過的直線交橢圓于兩點，過的直線交橢圓于兩點，且，垂足為．
（Ⅰ）設(shè)點的坐標為，證明：；
（Ⅱ）求四邊形的面積的最小值．
 
 
 
 
 
 
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖5，已知橢圓的離心率為，其右焦點F是圓的圓心。
（1）求橢圓方程；
（2）過所求橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交軸于兩點，當時，求此時點P的坐標。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分14分）已知直角坐標平面內(nèi)點到點與點的距離之和為
（Ⅰ）試求點的軌跡的方程；
（Ⅱ）若斜率為的直線與軌跡交于、兩點，點為軌跡上一點，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問：是否為定值？請證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
已知長方形ABCD, AB=2,BC=1.以AB的中點為原點建立如圖8所示的平面直角坐標系.
(Ⅰ)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點F1 、F2，P為橢圓上的一點，已知，則
的面積為_____________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左準線，左．右焦點分別為F1．F2，拋物線C2的準線為，焦點是F2，C1與C2的一個交點為P，則|PF2|的值等于                                                            （   ）
A．B．C．4D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓方程,當的最小值時，橢圓的離心率 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在一點使，則該橢圓的離心率的取值范圍為          ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案