（本小題滿分12分）如圖5，已知橢圓的離心率為，其右焦點(diǎn)F是圓的圓心。
（1）求橢圓方程；
（2）過所求橢圓上的動(dòng)點(diǎn)P作圓的兩條切線分別交軸于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（1）橢圓方程為（2）的坐標(biāo)是
（1）因?yàn)閳A的圓心是，
所以橢圓的右焦點(diǎn)為，
橢圓的離心率是，
，所以橢圓方程為�！�4分
（2）設(shè)，
由，
得或（舍），
．……………………5分
直線的方程：，
化簡(jiǎn)得。
又圓心到直線的距離為，

化簡(jiǎn)得：，……………………7分
同理:
，……………………9分

在橢圓上
,……………………11分
，（舍）或
所以，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是．……………………12分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，離心率。
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)直線，若與此橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且等于橢圓的短軸長(zhǎng)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知方向向量的直線l 過點(diǎn)（）和橢圓C：的焦點(diǎn)，且橢圓的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上。

（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)E（－2，0）的直線m交橢圓C于M、N，滿足（O為原點(diǎn)），若存在求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分13分）
設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1與F2，直線過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程是，橢圓的左頂點(diǎn)為，離心率，傾斜角為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)向量（），若點(diǎn)在橢圓上，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)是直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)，線段AF交橢圓C于點(diǎn)B，若="                                                                                                                           " （   ）
A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是以,為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),若,,則此橢圓的離心率為____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案